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EOS津野
電子光学講座
電子顕微鏡の対物レンズではTEMのように像を拡大するレンズとSTEMやSEMのように電子銃で作られたビームを縮小して 試料に当てる場合があります。この他に実は平行なビームに対する要求もあります。電子回折を行う場合がこれに 当たります。最近では電子回折図形から顕微鏡像をコンピューターの中で生成させるDiffract Imagingと言う手法が 研究されており、高度な平行ビームが要求されています。また、強度の弱いビーム、例えば陽電子ビームで電子 回折を行いたい場合、あるいはパルスビームで短い時間内に撮影をしてしまうため比較的サイズの大きな入射ビームを 使って平行ビームを作りたい場合もあります。こうした平行ビームに対する要求をここでは考えてみます。

かつて電子顕微鏡で平行ビームの要求と言うとマグネティックドメイン即ち磁区観察のためのローレンツ電子顕微鏡 が主なものでした。最も手軽な観察法は、デフォーカス法と言って、フォーカスを大きく外すことで磁壁に黒と白の ラインが浮かび上がって来ます。この磁壁の線は、試料に照射するビームの平行性が高ければ高いほどシャープに なりました。そこで、コンデンサレンズを十分に開いて照射ビームを暗くすることで平行性を高め、一分程度も 露出をかけることで撮影を行ったものでした。今はケーラー照明と言うのが平行ビームを作る一般的な手法と 考えられています。ここではケーラー照明についてまずは詳しく説明します。

平行ビーム生成のためのケーラー照明

ケーラー(Koehler)の論文は、1893年に[文献1]に記載されています。 つまり、すでに120年以上も前のことなわけです。名前のKoehlerのoはウムラウトと言うのでしたか普通のoではなく その上に点が二つ付くoです。ドイツのZeissと言う光学機器メーカーの社員でした。 それから100年後の1993年にイギリスの顕微鏡学会であるRoyal Microscopical Scietyのプローシーディングス [文献2]にその原文と英語の翻訳が掲載されました。

この翻訳を読んでみますと、Koehlerが何をしようとしていたのかが具体的に分かります。我々は光の顕微鏡 と言いますと、豆電球で試料を照明しているのを想像しますが、ケーラーの時代には、ブンゼンバーナーで ガスを燃やして照明をしていました。その場合、明るさのむらが最大の問題でした。Koehlerが考えたのは 一様な照明法だったのです。その方法として彼が提案したのは、光源の一点は試料全体を照らし、試料の 一点は光源の全体から照らされる照明法と言うものでした。確かに、光源が点ではなく面積を持っており、 その場所によって明るさにむらがある場合の照明法としてこの原理は優れた方法であることが分かります。 光源の一点が試料全体を照らし、試料の一点が光源全体によって照らされていれば有限の大きさのむらのある 光源でも試料は一様な明るさで照らされることになります。

この光源の一点は試料全体を照らすと言うのは一点から出たビームが試料全体を照明するわけですから平行 ビームを作ると言うことであり、試料の一点は光源全体から照らされると言うことは光源の色々な場所から 出たビームが試料の一点に集まると言うことであります。ここで気が付くことは、Koehler照明は一様なビームの 照明法であって、平行ビーム生成法ではなかったわけです。平行ビームであるためには、光源の大きさを 小さくする必要があることが分かります。試料上の一点は光源全体から照明されるからです。つまり、光源と 試料の距離と光源のサイズで決まる角度分だけ傾いて照明されるわけです。

つまり、Koehlerは、レンズの焦点(回折)と像の関係を述べていたと現代の言葉では言い換えることが 出来るわけです。この関係をシミュレーションで図1に、模式図として図2に示します。光源を対物 焦点面にフォーカスさせれば試料は一様に照明されると言うことになります。コンデンサレンズで対物レンズ の前方焦点面に光源の像を結ばせれば良いというわけです。

このKoehlerの照明法をZeissのProbst[文献3]は1991年にアメリカの電子顕微鏡学会で平行ビームを照射する 電子顕微鏡の光学系として紹介しました。
Koehlerの論文の英訳を見るまではProbstの説明だけではケーラー照明法は難しくてよく分かりませんでした。 何か特別な方法のような気がしたからです。しかし、Koehlerの論文を見てしまうと、電子顕微鏡による平行 ビームの生成に必要なことは、ケーラーの言う前方焦点面にビームを収束させると言うこと以外に、その前方 焦点に収束させたビームを出来るだけ小さくすると言うことが求められているだけだと言うことが図3から わかります。つまり、ケーラーの場合は、前方焦点にフォーカスしたビームは必ずしも小さくありませんから、 この焦点面の中心から出たビームだけが平行ビームとして試料全体を照らすことになります。前方焦点面の 光軸から離れた位置にフォーカスしたビームは、その位置から試料全体を照らしますが、もはや平行ではなく、 角度を持って試料を照らすわけです。つまり、Probstは電子顕微鏡による平行ビーム生成法を高明日のですが、 それを権威ずけるために、丁度100年前に提案されていた同じ会社のケーラーのを論文を引用して、あたかも その方法がZeissでは100年も前からわかっていたように述べたのだと思われます。ケーラーが述べたのは、 「光源の一点は試料全体を照らし、試料上の一点は光源全体から照らされる」と言うものでしたが、Probst は、幸い電子顕微鏡の照射ビームのビーム径はこれが小さかったものですから、対物レンズの前方焦点面 に出来た光源の像が一点に収束していると考えてケーラーの照明法で平行ビームが出来るとしたわけです。

回折イメージングなどでは高い平行性の他、ビームの照射領域の大きさを小さくしたいといった要求も あります。その場合は二つのレンズの間の関係はどのようにしたら良いのでしょうか。その答えは 案外簡単で、対物レンズの焦点距離を短くすれば良いのます。そのことは図3に書いた光線図を見れば わかります。しかし、実際にレンズを設計してみますと色々な困難が出て来ます。焦点距離を短くする と言うことは、焦点面が対物レンズの場の中に入ってしまうかもしれません。こうなりますと、 前方のコンデンサレンズで対物焦点面に作る微小ビームに影響が出ます。ここに微小なビームを形成 できなくなり大きな収差が発生してビームが広がります。ですから、対物前方焦点位置は必ずレンズの場の 外になければなりません。と言うことは、対物レンズのギャップと穴径を小さくしなければなりません。 これらを小さくすると言うことと焦点距離を短くすると言うことは同じ方向を向いたことですので それ自身は問題ありませんが、視野カットの問題が起こる可能性があります。

ビームの平行度に対して磁場によるビームの回転が効く可能性があります。ビームはレンズ作用によってだけ 傾くわけではなく、回転によっても傾きます。この傾きをなくすための方法は二つあって、一つはレンズを 静電レンズにすること、もう一つは磁場レンズでも回転を補償するダブルギャップレンズを使う方法です。 ダブルギャップレンズは3磁極レンズとも呼ばれ、像回転に伴って生ずるS-字歪収差(異方性歪収差)を発生 させない投影レンズや、スピン偏極電子ビームを積んだSpLEEMなどでスピン回転をさせないためのレンズなどに 使われています。ここでは、回転によってビームの平行性が崩れるのを防ぐために使うことが出来ますが、 図4の形状を見ればわかるように、ギャップが2個ある分だけ大きくならざるを得ません。そのため、 上で説明した微小サイズの平行ビームを必要とする場合には使いにくいレンズになります。

一方、静電レンズもビームの回転をしませんから回転によるビーム傾斜の恐れはありません。しかし、 図5に示しますように、静電レンズとして一般的なアインツェルレンズはやはり3極構成で、ギャップを 2つ持つため、小さなビームサイズを作りたい場合には有利な方法とは言えません。

次の問題点としては、入射ビームのサイズが大きい場合です。電子回折像を作りたい目的の一つは像を作るには ビームの強度が足りないと言う場合があります。電子回折であれば撮影が出来るけれども顕微鏡像は作れない それほどビーム量が少ない場合です。この時、入って来るビームサイズはたいていの場合大きいことが予想されます。 大きなビームサイズは大きな収差を作ります。つまり球面収差によって、対物焦点面上に内側のビームは対物レンズ の近くに、外側のビームはそこから遠くにフォーカスが出来てしまいます。対物前方焦点面と言う一つの面上に ビームが集中せずにZ軸方向にある程度の距離を持って広がることもあるわけです。この場合の電子軌道の例を 図6に示します。この時は当然、ケーラー照明によって全部のビームが平行になることは出来ず、図に見られるように 、外側のビームは収束し、内側のビームは発散するようなビームになってしまいます。この傾きの程度は当然、 前方焦点面を中心にどれだけビームが広がっているかによることになります。
最後に、電子回折を正しく取るための要求としてビームの平行性と共に、もう一つ要求されることはその明るさの 一様性です。一般に電子ビームの明るさはガウス分布をしていると考えられます。これを突然立ち上がって一定の 明るさを持って又突然なくなる矩形の分布を持っていた方がよりよい電子回折が得られると考えられます。ガウス 分布を持つビームをレンズの作用によって矩形の分布に変える方法は樽型歪を発生させて外側を明るく光らせて ガウス分布と相殺させると言う方法は考えられますが、実際にはかなり難しそうです。むしろ、針の先端から 電子ビームを放射状に発散させるフィールとエミッションFEG方法ではなく、平らな面から一様にビームを放出 させる光電子放出の手法で電子ビームを発生させる方が有利ではないかと考えられます。 以上、電子回折図形を観察するための平行ビーム生成法と、その時の色々な問題点についてお話ししました。

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作成日 2014/05/10-->修正2014/09/16

図1. ケーラー照明のレンズ配置。コンデンサレンズで対物前方焦点面にフォーカスを作れば 対物レンズから出るビームは平行になる。
図2. Koehler照明の光線図。光源の一点は試料全体を照らし、試料上の一点は光源の全ての位置から照らされる。
図3.ケーラー照明の平行ビームサイズを小さくするには対物レンズの焦点距離を短くすれば良い。
図4.磁場レンズによるビームの回転を補償するためのダブルギャップレンズ。
図5.静電レンズ。アインツェルレンズと呼ばれる静電レンズは3極構成で、3磁極磁場レンズと似た形状を持っている。
図6.対物レンズの焦点面にビームが一点に収束せず、球面収差によって光軸方向に広がりを持って分布した場合の 平行ビーム生成。

文献

1. eitschrift fur wissenschaftl. Mikroskopieと言う雑誌のvol.10, pp433-440 Ein neies Beleuchtungsverfahren fur mikrophotographische Zwecke (1893)

2. A new system of illumination for photomicrographic purposes, translated by P. Evennett, Proceedings RMS vol. 28/4, 1993

3. Koehler illumination advantage for imaging in TEM, W. Probst, R. Bauer, G. Benner, J.L. Lehman, (1991) EMSA, San Francisco Press, pp.1010-1011.